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Akshay Venkatesh (born November 21, 1981 in New Delhi, India) is an Australian mathematician of Indian descent who was a Clay Research Math Fellow research at the Clay Mathematics Institute from 2004 to 2006.

He is currently an associate professor at the Courant Institute of Mathematical Sciences at New York University [11]. As of September 1, 2008, he has been appointed a professor at Stanford University.

Venkatesh commenced his PhD at Princeton University in 1998 under Peter Sarnak,

Lemma Let U and V be vector spaces, and let b:UxV-->X be a bilinear map from UxV to a vector space X. Suppose that for every bilinear map f defined on UxV there is a unique linear map c defined on X such that f=cb. Then there is an isomorphism i:X-->U@V such that u@v=ib(u,v) for every (u,v) in U@V. We can avoid mentioning u@v if we use the map g:UxV-->U@V. Then the lemma says that g=ib. Briefly, the point of the lemma is that any bilinear map b:UxV-->X satisfying the universal property is isomorphic to the map g:UxV-->U@V in an obvious sense.

This coincides with the usual definition of the rank of a matrix. (Exercise: prove this.)

去年，上海交通大学高等教育研究所发布了"2007年世界大学学术排名"，香港科技大学和美国乔治梅森大学（George Mason University）都位于203-304名之间。也就是说，这两所学校的综合实力不相上下，均属于第三梯队。不过，一位留心观察的学者在两所学校各访问过几个月，就会感受到两地学风的显著差异。科技大学的学生在课堂上往往一言不发；梅森大学的学生常常抢不到发言机会。科技大学的师生习惯于墨守成规，他们的研究课题很少跃出主流领域之外；梅森大学的师生喜欢标新立异，海阔天空的想法在这里经常受到鼓励。科技大学的教授们平常总呆在自己的办公室里，他们很少和同系的老师交流，更不必谈跨系合作了；梅森大学的教授们则走动频繁，他们不仅和本院的学者常常碰头，而且不时发表与其他院系教授合著的论文。 提起香港学者，我们马上会想到张五常、郎咸平和丁学良诸公。这几位先生好发惊世之语，经常受到中文媒体的争议和追捧。其实他们三位只是特例，远远不能代表香港学人的众像。我甚至怀疑，这几位"公共知识分子" 正是因为在香港憋得发慌，才跑到内地媒体上鼓动唇舌的。香港的大牌学者享有言论自由，却更可能在大陆找到听众。笔者曾在香港科技大学社会科学部读过两年书，对该校学术气氛的印象，只合用"保守规矩，差强人意"八个字来概括。事实上，这种沉闷学风弥漫在整个香港学术界，科技大学只是尤显突出罢了。

尽管香港学者享有言论的自由和资讯的便利，这座城市的其他氛围并不利于研究事业。由于紧促的城市布局和长期的殖民统治，香港社会条例繁多，管理严格。这一方面固然保证了规则明晰，维持了社会稳定；另一方面也强化了等级秩序，疏远了人际关系。中国人本来就承袭了父权制的传统，英国人的管治更是变本加厉；两者一同造就了香港人温顺保守的性格。香港人的这种"乘孩子"性格也渗透到了学术界，以至于北京的学者王小东挖苦他们搞的是"管家学术"。在香港的大学里，自由平等的讨论空气很难形成，年轻人参与讨论的劲头还不如中老年人，而讨论会（seminar）的频率和规模也逊于美国的大学。

作为中西文化混杂的城市，香港不乏多元性，却缺少一种整合多种文化的亲和力。笔者在科大即发现，香港本地教授，大陆教授和外籍教授三足鼎立，各自抱团，只在自己小圈子里活动，相互之间很少往来。有位洋教授告诉我，他在香港呆了多年，依然有客人的感觉。学者之间如此隔膜，怎么可能促进学术交流？