Group items tagged

There is no mandatory book for the course. One recommendation is Niven, Zuckerman, and Montgomery's An Introduction to the Theory of Numbers. Hardy and Wright's book of the same name is a classic. Other useful books are LeVeque's Fundamentals of Number Theory, and Stark's An introduction to number theory. Copies of these books have been placed on reserve in the Math library.

Number theory : A Computational Introduction to Number Theory and Algebra - Victor Shoup A Concise Introduction to the Theory of Numbers- Baker A. A Course in Arithmetic (graduate level) - J. Serre A course in computational algebraic number theory - Cohen H. A Course in Number Theory and Cryptography 2 ed - Neal Koblitz A Course In Number Theory And Cryptography 2Ed - Koblitz N Advanced Number Theory - Cohn Algebra and number theory - Baker A. Algebraic Groups and Number Theory - Platonov & Rapinchuk Algebraic Number Theory - IYANAGA ALGEBRAIC NUMBER THEORY - MILNE Algorithmic Methods In Algebra And Number Theory - Pohst M Algorithmic number theory - Cohen H. Algorithmic number theory, vol. 1 Efficient algorithms - Bach E., Shallit J. An Explicit Approach To Elementary Number Theory - stein An Introduction to Conformal Field Theory [jnl article] - M. Gaberdiel AN INTRODUCTION TO THE THEORY OF NUMBERS - hardy & wright An Introduction to the Theory of Numbers - Leo Moser An introduction to the theory of numbers 5ed - Niven I., Zuckerman H.S., Montgomery H.L. Analytic number theory - Iwaniec H.,Kowalski E. Analytic Number Theory - Newman D.J. Analytic Number Theory- Jia & Matsumoto Arithmetic Theory of Elliptic Curves - J. Coates Computational Algebraic Number Theory - Pohst M E Computational excursions in analysis and number theory - Borwein P.

Only Problems Not Solutions - F. Smarandache Prime Numbers The Most Mysterious Figures in Math - D. Wells Problems In Algebraic Number Theory 2Ed - Murty M , Esmonde J SOlved and unsolved problems in Number Theory - Daniel Shanks Surfing on the Ocean of Numbers - H. Ibstedt Survey Of Diophantine Geometry - Serge Lang The elements of the theory of algebraic numbers - Hilbert.djv The Foundations of Arithmetic 2nd ed. revised - G. Frege The New Book Of Prime Number Records 3rd ed. - P. Ribenboim The Theory of algebraic numbers sec ed - Pollard H., Diamond H.G. the theory of functions and sets of natural numbers - Odifreddi, P Three Pearls of Number Theory - Khinchin Transcendental number theory - Baker A. Unsolved Problems In Number Theory 2 Ed - R K Guy.djv

Introduction to Modern Number Theory Fundamental Problems, Ideas and Theories 2nd Edition - Manin I., Panchishkin A Introduction to p-adic numbers and valuation theory- Bachman G. Introduction to the Theory of Numbers 4th ed. - G. Hardy, E. Wright Lectures on topics in algebraic number theory - Ghorpade Mainly Natural Numbers - Studies on Sequences - H. Ibstedt Math. problems and proofs combinatorics, number theory and geometry - B. Kisacanin Mathematical Problems And Proofs Combinatorics, Number Theory, and Geometry - Kluwer Academic My Numbers, My Friends - Popular Lectures on Number Theory My Numbers,My Friends Popular Lectures On Number Theory - Ribenboim Number Theory - Z.Borevitch, I. Shafarevich Number theory for beginners - Weil A. Number theory for computing - Yan S Y. Numerical Mathematics - A. Quarteroni, A. Sacco, F. Saleri Numerical Methods for Engineers and Scientists 2nd ed. - J. Hoffman Numerical Optimization - J. Nocedal, S. Wright Numerical Recipes in C - The Art Of Scientific Computing 2nd ed. Numerical Recipes in Fortran 77 2nd ed. Vol 1 Old And New Problems And Results In Combinatorial Number Theory - Erdos, P.&Graham, R.L

In reviewing a textbook, one should consider the background of the book's audience. I believe that this text by Stein and Shakarchi on complex analysis is outstanding, and is appropriate for a student who has the background of a course in real analysis at the level of Rudin's "Principles of Mathematical Analysis".

The text has a number of strengths. Some of these are the following: 1. The choice of material and the order of presentation are superb. Just to give you a sample, within the first 100 pages, the authors cover Runge's Theorem, the Schwarz Reflection Principle, Riemann's Theorem on Removable Singularities, the Casorati-Weierstrass Theorem, Rouche's Theorem, and the homotopy version of Cauchy's Integral Theorem. The novice is thus treated to some beautiful mathematics very quickly.

3. The proofs are very clear and elegant. The main ideas are emphasized, and just enough details are given so that a diligent student with the background stated above will be able to grasp the arguments.

　贝尔是美国重要的数学史家。他的这部《数学大师》是介绍数学史和数学艺术的经典著作。本书深入浅出地介绍了数学发展的历程，从古希腊的几何学，历经牛顿的微积分学，再到概率论、符号逻辑等等，都有详略合宜的叙述。同时，本书又告诉我们，数学家并不是一群躲在象牙塔内冥思苦想、不食人间烟火的怪人，他们除了智力过人以外，也和我们一样，有着世俗的欲望和追求，经历着常人的喜悦和苦恼。全书以历史上30多位数学大师的生平为主线，分章讲述了他们的杰出贡献、性情喜好和生活轶事。 　　　　最后，《数学大师》也是一部思想史，追述了从古代到20世纪数学思想的伟大发展。它以清晰的笔触、幽默的手法，对复杂的数学思想作了巧妙的分析和论述。无论是数学专业人士，还是一般读者，都可以从本书中获得许多有关数学和数学发展史的知识，而对那些久闻其名的大数学家，也会有更真切的了解。

　埃里克·坦普尔·贝尔(Eric Temple Bell)1883年出生于苏格兰的阿伯丁。早年就学于英格兰。1902年到美国，进斯坦福大学学习，l904年取得文学士学位。1908年在华盛顿大学做研究生，兼事教学，1909年获该校文学硕士学位。1911年进哥伦比亚大学，1912年获该校哲学博士学位。此后回华盛顿大学任数学讲师，1921年成为教授。1924年夏～1928年夏任教于芝加哥大学，1926年上半年任教于哈佛大学，随之受聘为加州理工学院的数学教授。 贝尔是美国国家科学院院士，曾任美国数学协会主席，美国数学学会和美国科学促进会副主席，《美国数学学会会报》、《美国数学学报》和《科学哲学》编委。他曾获美国数学学会的博歇(Bocher)奖。其著作除本书外，还包括《紫色的蓝宝石》(1924)、《代数的算术》(1927)、《揭穿科学之谜》和((科学的皇后》(1931)、《命理学》(1933)以及《探索真理》(1934)等。 贝尔在其最后一部著作《最后的问题》出版之前，于1960年12月逝世。

译者: 孙小礼 赵孟养 裘光明 严士健

译者: 王元 万哲先

译者: 王希勇

知无涯者:拉马努金传 Douban.prettify_form(document.getElementById('ssform')); 放在你的blog里! 译者: 胡乐士等作者: 罗伯特·卡尼格尔ISBN: 9787542829795 ［十位: 7542829793］页数: 499定价: 33.3出版社: 上海科技教育出版社装帧: 平装出版年: 2002-10-1 把这本书加入我的收藏我最近在读我读过我想读  我来评价  评价汇总   ███████   12   ███   6             记录、分享你的书、音乐和电影，请先登录或注册 快速注册 你的email地址: 请填写email 用于确认你的身份, 豆瓣绝不会公开你的email。 给自己设一个密码: 请填写长度大于3的密码 你需要用它登录, 请使用英文字母、符号或数字。 给自己起一个名号: 起个名号吧 中、英文均可。 简介   ·  ·  ·  ·  ·  ·  　　1913年，印度一位年轻无学历的小职员拉马努金写信给大名鼎鼎的英国数学家哈代，请求这位学者对他关于数学的若干思想发表意见。哈代看出此信出自一位天才之手，就想方设法安排拉马努金来到英国。于是就开始了一种有史以来最难能可贵也最富有成果的合作。 　　 作者怀着对丰富多彩而引人入胜的细节的高度热情，把我们从印度马德拉斯的庙宇和贫民窟引到英国剑桥大学的庭院和教堂。在那里，虔诚的印度教徒“直觉王子”拉马努金与严格而又怪僻的“证明使徒”哈代并肩验证他的光辉理论。拉马努金高强度的创造性贡献使他付出了代价：他去世时年仅33岁，身后留下一份使人着魔的、深奥的数学遗产。直到如今，人们仍在孜孜不倦地探索其中的秘密。 　　 本书是美国最畅销书之一，曾获1992年“美国书评界传记奖”。 　　 　　 　　目录 　　-------- 　　第一章 寺院里的清凉(1887～1903)11 　　第二章 遍尝欢乐(1903～1908)43 　　第三章 寻求赞助人(1908～1913)77 　　第四章 哈代(G·H·哈代～1913)119 　　第五章 “谨自我介绍如下”(1913～1914)175 　　第六章 拉马努金的春天(1914～1916)219 　　第七章 英国的严寒(1916～1918) 　　第八章 “健康状况尚好”(1918以后) 　　尾声作者简介   ·  ·  ·  ·  ·  ·  　　罗伯特·卡尼格尔，科学作家，曾获格雷迪—斯塔克科学写作奖，是《师从天才——一个科学王朝的崛起》等书的作者。作品散见于多种刊物，其中有《纽约时报杂志》、《文明》、《今日心理学》、《健康》、《科学》等等。他定期为《纽约时报图书评论》和《洛杉矶时报》写书评。卡尼格尔还是巴尔的摩大学耶鲁·高登文学艺术学院语言、技术和出版设计研究所的高级研究员，曾在约翰斯·霍普金斯大学执教新闻文学。

　康斯坦丝·瑞德，美国传记作家，也是一个数学爱好者，但决非是数学专业工作者。她先后为哥廷根的希尔伯特和纽约的库朗撰写传记，这些作品具有独特风格，早已脍灸人口。在获得成功后，瑞德愿意继续在这片土地上耕耘，她把目光转向了奈曼。奈曼是现代统计学领域的泰山，他是这样的一位科学家，他的个性和活力构成了其整个科学活动的不可或缺的一部分。因此，他的生平就特别适宜由瑞德来撰写。于是，作者和传主就有了完美的结合，在写作过程中，瑞德曾与奈曼广泛交谈，并查阅了大量奈曼的个人信件和专业文件。虽然奈曼未能亲眼见本书行世，但他活在这本书里。

　大卫·希尔伯特(1862—1943)，20世纪上半叶国际数学界的一位领袖人物。他于1900年在巴黎第二界匡际数学家代表大会上提出的23个数学问题(史称希尔伯特问题)，激发了整个数学界的想象力。此后，这些问题几乎成为检阅数学重大成就的指标。这位创造了20世纪数学史奇迹的数学家和数学思想家，就像数学世界的亚历山大，在整个数学史上留下了他显赫的名字。 　　希尔伯特，这个极富想象力的人在一个极抽象的世界里如鱼得水，他的一生平淡而神奇。本书原来是为数学专业外的好奇人士而作，如今已成为科学界公认的经典读本。 　　 　　重读《希尔伯特》之遐想 　　序 　　第1章 青年时代 　　第2章 良师·益友 　　第3章 哲学博士 　　第4章 巴黎 　　第5章 果尔丹问题 　　第6章 转变 　　第7章 只谈数域 　　第8章 桌子、椅子、啤酒杯 　　第9章 问题 　　第10章 数学的未来 　　第11章 新世纪 　　第12章 第二个青春 　　第13章 热情洋溢的科学生活 　　第14章 空间、时间和数 　　第15章 朋友和学生 　　第16章 物理学 　　第17章 战争 　　第18章 数学基础 　　第19章 新体制 　　第20章 无限 　　第21章 借来的时间 　　第22章 逻辑和认识自然 　　第23章 云散 　　第24章 晚年 　　第25章 终眷 　　索引 　　译后记

陶哲轩 <http://www.baidu.com/s?wd=%CC%D5%D5%DC%D0%F9&cl=3>15岁写的，128页，短小精悍。 其中第一部分讲解题的基本思路，陶哲轩在书中也提到了波利亚的解题书。后面两章是例子。 刚才花了点时间看完了第一部分，觉得非常不错，虽然书是讲数学解题的，但思路具有一般性。 下载：http://gigapedia.org/v5/item:view_links?id=100241 再次感谢silwile同学强烈推荐这本书!^_^

Elementary Number Theory and Its Applications is noted for its outstanding exercise sets, including basic exercises, exercises designed to help students explore key concepts, and challenging exercises. Computational exercises and computer projects are also provided. In addition to years of use and professor feedback, the fifth edition of this text has been thoroughly checked to ensure the quality and accuracy of the mathematical content and the exercises. The blending of classical theory with modern applications is a hallmark feature of the text. The Fifth Edition builds on this strength with new examples and exercises, additional applications and increased cryptology coverage. The author devotes a great deal of attention to making this new edition up-to-date, incorporating new results and discoveries in number theory made in the past few years.

【还敛集】却之不恭谈方法

裴礼文的<数学分析典型问题与方法>(第二版), 另一本是谢惠民等合编的<数学分析习题课讲义>.

丘维声编著的<高等代数学习指导书>

劳伦斯·怀特在1998年出版的《货币制度理论》

弗里德曼在《美国货币史》