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Équations de Maxwell

1 Principe général 2 Aspects historiques 2.1 L'apport de Maxwell 2.2 Les héritiers de Maxwell 3 Théorie de Maxwell-Lorentz dans le vide 3.1 Équation de Maxwell-Gauss 3.1.1 L'équation locale de Maxwell 3.1.2 Le théorème de Gauss 3.2 Équation de Maxwell-Thomson 3.2.1 L'équation locale de Maxwell 3.2.2 Introduction du potentiel-vecteur 3.3 Équation de Maxwell-Faraday 3.3.1 L'équation locale 3.3.2 Introduction du potentiel électrique 3.4 Équation de Maxwell-Ampère 3.4.1 L'équation locale de Maxwell 3.4.2 Introduction du courant de déplacement 3.5 Équation de conservation de la charge 4 Invariance de jauge de la théorie 5 Solutions des équations du champ électromagnétique. 5.1 Solutions mathématiques des équations de Maxwell dans le vide. 5.2 Introduction des charges électriques 5.3 Solutions physiques des équations de Maxwell. 5.4 Quantification en électrodynamique classique. 5.5 Quelques erreurs habituelles 6 Formulation covariante 6.1 Géométrie de l'espace-temps de Minkowski 6.2 Quadri-gradient 6.3 Quadri-potentiel 6.4 Quadri-courant 6.5 Tenseur de Maxwell 6.6 Équations de Maxwell sous forme covariante 6.7 Équation de propagation pour le quadri-potentiel en jauge de Lorenz 6.8 Exemple : les potentiels retardés 7 Équations de Maxwell-Lorentz dans les milieux matériels 8 Liens internes 9 Bibliothèque virtuelle 10 Bibliographie 10.1 Cours 10.1.1 Ouvrages d'introduction 10.1.2 Ouvrages de références 10.2 Aspects historiques 11 Notes et références